Métricas de Friedman-Robertson-Walker.

El principio cosmológico restringe los posibles elementos del Universo a gran escala a tres posilidades, que podemos escribir mediante coordenadas comóviles. Las coordenadas comóviles son etiquetas que ponemos a cada galaxia que pueden ser entendidas de tal manera que cada r es asignada a una galaxia que se mueve solidariamente a la expansión del universo y t sería el tiempo transcurrido desde el big bang para dicha galaxia.  De forma general, el elemento puede entonces ser escrito:

ds² = c² dt² - a²(t) R₀²{ (1- k r²)^-1 dr²- r² [dd ² + cos²d da ²]}

Donde el parámetro k, puede tomar los valores k = 0 (espacio plano o de curvatura nula), k = +1 tenemos un espacio de tipo esférico cerrado y para k = -1 un espacio abierto de curvatura negativa. R₀ es el radio de curvatura que tiene que ser el mismo en cualquier lugar del espacio por la condición de homogeneidad. El radio de curvatura está relacionado con la constante de Hubble H₀ y la densidad del universo en función de la densidad crítica W (que incluye las contribuciones de materia, radiación, y densidad de energía del vacío)

  Donde podemos observar las líneas del mundo de los observadores comóviles situados en galaxias típicas que parten de un punto común (el Big Bang), y que son curvas debido a la desaceleración del universo.

 Las líneas grises son líneas de tiempo(t) constante, o dicho de otro modo, líneas para los cuales los observadores que se encuentren en las proximidades mediran la misma edad para el universo.
    La línea roja representa el cono de luz pasado del observador que se toma como en reposo en este sistema, y es en todo momento tangente a los conos de luz. La distorsión en la forma de los conos de luz de los observadores comóviles se debe al efecto de la expansión. La forma del cono de luz pasado del observador tiene la forma característica de lágrima típica de los modelos del big bang. Ésta se debe a que las galaxias que se encuentra más allá del radio de Hubble en un tiempo comóvil t determinado, se mueven a la velocidad de la luz con respecto al observador. 

Podemos hacer una transformación y situarnos en el punto de vista del observador etiquetado por A 

   
Hay que tener en cuenta que cualquier diagrama espacio-temporal que eligamos para representar un punto de vista del universo siempre estará distorsionado por el efecto inevitable de la elección de coordenadas. Por ejemplo, podemos dividir la distancia física D(t) por a(t) y obtener lineas de mundo perfectamente verticales para todos los observadores (galaxias típicas), aunque con una distorsión de los conos de luz que aumenta a medidad que nos acercamos al Big Bang de tal manera que este pasa de un punto a una línea límite horizontal, tal y como ocurría con los Polos de la Tierra en la proyección plana de la superficie de la Tierra.

 

 Una imagen que cubre una parte más amplia sería algo así:

 Y si por último estiramos el tiempo en el eje vertícal, de tal manera que recuperemos un cono de luz pasado formado por trayectorias luminosas rectas, obteniendo la siguiente representación.

 

Por último deberíamos recordar que un universo de densidad crítica es espacialmente infinito y representar, para mayor claridad, una sección más amplia  

 

Este tipo de diagramas es conocido como diagrama espacio-temporal "conforme"